Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2009)

Um gancho consiste em três segmentos de longitude $1$ formando dois ângulos retos como demonstrado na figura. |_| Temos um quadrado de lado $n$ dividido em $n^2$ quadrados de lado $1$ por linhas paralelas aos seus lados. Os ganchos são colocados neste quadrado de forma que cada segmento do gancho cubra um lado de um pequeno quadrado. Dois segmentos de um gancho não podem se sobrepor. Determine todos os valores possíveis de n para os quais é possível cobrir os lados dos pequenos quadrados $n^2$.