Q3 Matemática (Cono Sur Olympiad 2007)

03 | Cono Sur Olympiad | 2007 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo agudo com altitudes $A D$ , $BE$ , $CF$ onde $D$ , $E$ , $F$ estão em $BC$ , $A C$ , $A B$ , respectivamente. Seja $M$ o ponto médio de $BC$ . A circunferência do triângulo $A EF$ corta a linha $A M$ em $A$ e $X$ . A linha $A M$ corta a linha $CF$ em $Y$ . Seja $Z$ o ponto de intersecção de $A D$ e $BX$ . Mostre que as linhas $Y Z$ e $BC$ são paralelas.