Q7 Matemática (Cono Sur Olympiad 2006)
Dividimos o plano em quadrados de lado 1, traçando linhas retas paralelas aos eixos coordenados. Cada quadrado é pintado de preto ou branco. A cada como, recolorimos todos os quadrados simultaneamente, de acordo com a seguinte regra: cada quadrado adota a cor que mais aparece na configuração de cinco quadrados indicada na figura. O processo de recoloração é repetido indefinidamente. Determine se existe uma coloração inicial com preto uma quantidade finita de quadrados tal que sempre tenha pelo menos um quadrado preto, não importando quantos segundos se passaram desde o início do processo.