Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2006)

Seja $n$ um número natural. A sequência finita $\alpha$ de termos inteiros positivos, existem $n$ números diferentes ($\alpha$ pode ter termos repetidos). Além disso, se de um de seus termos qualquer subtrairmos 1, obtemos uma sequência que tem, entre seus termos, pelo menos $n$ números positivos diferentes. Qual é o valor mínimo da soma de todos os termos de $\alpha$?