Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2006)

Dois jogadores, A e B, jogam o seguinte jogo: retiram moedas de uma pilha que contém inicialmente 2006 moedas. Os jogadores jogam tirando alternadamente, em cada jogada, de 1 a 7 moedas, cada jogador fica com as moedas que retira. Se um jogador desejar pode passar (não retira nenhuma moeda), mas para isso deve pagar 7 moedas das que retirou da pilha em lances anteriores. Essas 7 moedas são levadas para uma caixa separada e não interferem mais no jogo. O vencedor é aquele que retirar a última moeda, e A inicia o jogo. Determine qual jogador pode ganhar com certeza, não importa como o outro jogue. Mostre a estratégia vencedora e explique por que ela funciona.