Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2004)

Usando triângulos equiláteros de papelão de lado $1$, um triângulo equilátero de lado $2^{2004}$ é formado. Um triângulo equilátero de lado $1$ cujo centro coincide com o centro do triângulo grande é removido. Determine se é possível cobrir completamente a superfície restante, sem sobreposições ou furos, utilizando apenas peças em forma de trapézio isósceles, cada uma delas formada pela união de três triângulos equiláteros de lado $1$.