Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2004)

Seja $n$ um inteiro positivo. Chamamos $C_n$ o número de inteiros positivos $x$ menores que $10^n$ tal que a soma dos dígitos de $2x$ seja menor que a soma dos dígitos de $x$. Mostre que $C_n\ge \frac{4}{9}(10^n-1)$.