Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2003)

Mostre que existe uma sequência de inteiros positivos $x_1,x_2,\dots x_n,\dots$ que satisfaz as duas condições a seguir: (i) Todo inteiro positivo aparece exatamente uma vez, (ii) Para todo $n=1,2,\dots$ a soma parcial $x_1+x_2+\dots +x_n$ é divisível por $n^n$.