Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2002)

Seja $n$ um inteiro positivo, $n>1$. O número $n$ é maravilhoso se o número for divisível pela soma dos seus fatores primos. Por exemplo; $90$ é maravilhoso, porque $90=2\times 3^2\times 5$ e $2+3+5=10,10$ divide $90$. Mostre que existe um número "maravilhoso" com pelo menos $10^{2002}$ números primos distintos.