Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1999)

Seja $ABC$ um triângulo reto em $A$. Construa um ponto $P$ na hipotenusa $BC$ tal que, se $Q$ for o fundo da perpendicular traçada de $P$ ao lado $AC$, então a área do quadrado do lado $PQ$ é igual a área do retângulo de lados $PB$ e $PC$. Mostrar etapas de construção.