Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1998)

Seja $H$ o ortocentro do triângulo $ABC$, $M$ o ponto médio do segmento $BC$. Seja $X$ o ponto de intersecção da reta $HM$ com o arco $BC$(sem $A$) da circunferência de $ABC$, seja $Y$ o ponto de intersecção da reta $BH$ com o círculo, mostre que $XY=BC$.