Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1997)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo e $X$ um ponto no plano desse triângulo. Sejam $M,N,P$ as projeções ortogonais de $X$ nas linhas que contém as alturas deste triângulo Determine as posições do ponto $X$ tal que o triângulo $MNP$ seja congruente a $ABC$