Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1996)

Queremos cobrir totalmente um quadrado (lado é igual a $k$ inteiro e $k>1$) com estes retângulos: $1$ retângulo ($1\times 1$), $2$ retângulos ($2\times 1$), $4$ retângulos ($3\times 1$),...., $2^n$ retângulos ($n+1\times 1$), de forma que os retângulos não possam se sobrepor e não ultrapassar os limites do quadrado. Encontre todos os $k$, de modo que isso seja possível e para cada $k$ encontrado você tem que desenhar uma solução