Q4 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1996)

sequência $0,1,1,1,1,1,.....,1$ onde temos $1$ número zero e $1995$ números um. Se escolhermos dois ou mais números nesta sequência (mas não todos os números de $1996$) e substituirmos um número pela média aritmética dos números selecionados, obtemos uma nova sequência com números de $1996$!!! Mostre que, podemos repetir esta operação até termos todos os números de $1996$ iguais Nota: Não é necessário escolher a mesma quantidade de números em cada operação!!!