Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1994)

Considere um $△ABC$, com $AC\perp BC$. Considere um ponto $D$ em $AB$ tal que $CD=k$, e os raios dos círculos inscritos em $△ADC$ e $△CDB$ são iguais. Prove que a área de $△ABC$ é igual a $k^2$.