Q4 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1994)

Pedro e Cecília jogam o seguinte jogo: Pedro escolhe um número inteiro positivo $a$ e Cecília ganha se encontrar um inteiror positivo $b$, primo com $a$, tal que, na fatoração de $a^3+b^3$ aparecerão três números primos diferentes. Prove que Cecilia sempre pode vencer.