Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1991)

Duas pessoas, $A$ e $B$, jogam o seguinte jogo: $A$ começa escolhendo um número integrante positivo e então, cada jogador por sua vez, diga um número devido à seguinte regra: Se o último número dito foi ímpar , o jogador adiciona $7$ a este número; Se o último número dito for par, o jogador o divide por $2$. O vencedor é o jogador que repetir o primeiro número dito. Encontre todos os números que $A$ pode escolher para ganhar. Justifique sua resposta.