Q3 Matemática  (CentroAmerican 2020)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ satisfazendo a seguinte propriedade: se $a$, $b$ e $c$ são inteiros tais que $a+b+c=0$ , então $$f(a)+f(b)+f(c)=a^2+b^2+c^2.$$