Q4 Matemática  (CentroAmerican 2019)

Seja $ABC$ um triângulo, $\Gamma$ seu círculo circunscrito e $l$ a tangente de $\Gamma$ a $A$. As altitudes de $B$ e $C$ são estendidas e atendem a $l$ em $D$ e $E$, respectivamente. As linhas $DC$ e $EB$ encontram $\Gamma$ novamente em $P$ e $Q$, respectivamente. Mostre que o triângulo $APQ$ é isósceles.