Q1 Matemática  (CentroAmerican 2019)

Seja $N=\overline{abcd}$ um inteiro positivo com quatro dígitos. Damos o nome de potência plátano ao menor inteiro positivo $p(N)=\overline{{\alpha }_1{\alpha }_2\dots {\alpha }_k}$ que pode ser inserido entre os números $\overline{ab}$ e $\overline{cd}$ de tal forma que o novo número $\overline{ab{\alpha }_1{\alpha }_2\dots {\alpha }_{k}cd}$ é divisível por $N$. Determine o valor de $p(2025)$.