Q6 Matemática  (CentroAmerican 2016)

Seja $△ABC$ um triângulo com incentro $I$ e circunferência circunscrita $\Gamma$. Seja $M=BI\cap \Gamma$ e $N=CI\cap \Gamma$, a reta paralela a $MN$ por $I$ corta $AB$, $AC$ em $P$ e $Q$. Prove que o circumradius de $\odot (BNP)$ e $\odot (CMQ)$ são iguais.