Q5 Matemática  (CentroAmerican 2016)

Dizemos que um número é irie se puder ser escrito na forma $1+\frac{1}{k}$ para algum inteiro positivo $k$. Prove que todo inteiro $n\ge 2$ pode ser escrito como o produto de $r$ números irie distintos para todo inteiro $r\ge n-1$.