Q2 Matemática  (CentroAmerican 2016)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo, $\Gamma$ seu círculo circunscrito e $M$ o ponto médio de $BC$. Seja $N$ um ponto no arco $BC$ de $\Gamma$ que não contém $A$ tal que $\angle NAC=\angle BAM$. Seja $R$ o ponto médio de $AM$, $S$ o ponto médio de $AN$ e $T$ o pé da altitude por $A$. Prove que $R$, $S$ e $T$ são colineares.