Q3 Matemática (CentroAmerican 2015)

03 | CentroAmerican | 2015 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero cíclico com $A B < C D$ , e seja $P$ o ponto de interseção das retas $A D$ e $BC$ . A circunferência do triângulo $PC D$ intercepta a reta $A B$ nos pontos $Q$ e $R$ . Sejam $S$ e $T$ os pontos onde as tangentes de $P$ à circunferência de $A BC D$ tocam essa circunferência. (a) Prove que $PQ = PR$ . (b) Prove que $QRST$ é um quadrilátero cíclico.