Q3 Matemática  (CentroAmerican 2014)

Sejam $a$, $b$, $c$ e $d$ números reais tais que não haja dois deles iguais, $$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=4$$ e $ac=bd$. Encontre o valor máximo possível de $$\frac{a}{c}+\frac{b}{d}+\frac{c}{a}+\frac{d}{b}.$$