Q2 Matemática  (CentroAmerican 2014)

Seja $ABCD$ um trapézio de bases $AB$ e $CD$, inscrito em um círculo de centro $O$. Seja $P$ a interseção das linhas $BC$ e $AD$. Um círculo passando por $O$ e $P$ intercepta os segmentos $BC$ e $AD$ nos pontos interiores $F$ e $G$, respectivamente. Mostre que $BF=DG$.