Q3 Matemática (CentroAmerican 2013)
Seja um quadrilátero convexo e o ponto médio do lado . O círculo que passa por e tangente a em intercepta o segmento em . O círculo que passa por e tangente a em intercepta o segmento em . Suponha que as retas e se interceptem em um ponto que pertence à mediatriz do lado . Prove que , e são colineares se e somente se , e são colineares.