Q5 Matemática  (CentroAmerican 2012)

Alexander e Louise são um par de ladrões. Todas as manhãs, Louise rouba um terço do dinheiro de Alexander, mas sente remorso no final da tarde e dá a ele metade de todo o dinheiro que ela tem. Se Louise não tem dinheiro no início e começa a roubar no primeiro dia, qual é o valor inteiro menos positivo de dinheiro que Alexander deve ter para que no final do dia 2012 ambos tenham um valor inteiro de dinheiro?