Q4 Matemática  (CentroAmerican 2009)

Queremos colocar os números naturais ao redor de um círculo de modo que a seguinte propriedade seja satisfeita: os valores absolutos das diferenças de cada par de números vizinhos são todos diferentes. a) É possível colocar os números de 1 a 2009 satisfazendo esta propriedade b) É possível suprimir um dos números de 1 a 2009 de tal forma que os restantes 2008 números possam ser colocados satisfazendo a propriedade