Q2 Matemática  (CentroAmerican 2008)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo inscrito em uma circunferência centrada em $O$ tal que $AC$ seja um diâmetro. Pararelogramas $DAOE$ e $BCOF$ são construídos. Mostre que se $E$ e $F$ estão na circunferência, então $ABCD$ é um retângulo.