Q3 Matemática  (CentroAmerican 2007)

Seja $S$ um conjunto finito de inteiros. Suponha que para cada dois elementos diferentes de $S$, $p$ e $q$, existam inteiros não necessariamente distintos $a\ne 0$, $b$, $c$ pertencentes a $S$, tais que $p$ e $q$ são as raízes do polinômio $a{x}^2+bx+c$. Determine o número máximo de elementos que $S$ pode ter.