Q2 Matemática  (CentroAmerican 2006)

Sejam $\Gamma$ e ${\Gamma }^{\prime }$ dois círculos congruentes centrados em $O$ e $O^{\prime }$, respectivamente, e seja $A$ um de seus dois pontos de interseção. $B$ é um ponto em $\Gamma$, $C$ é o segundo ponto de interseção de $AB$ e ${\Gamma }^{\prime }$, e $D$ é um ponto em ${\Gamma }^{\prime }$ tal que $OBD{O}^{\prime }$ é um paralelogramo. Mostre que o comprimento de $CD$ não depende da posição de $B$.