Q5 Matemática  (CentroAmerican 2005)

Seja $ABC$ um triângulo, $H$ o ortocentro e $M$ o ponto médio de $AC$. Seja $\ell$ a paralela através de $M$ à bissetriz de $\angle AHC$. Prove que $\ell$ divide o triângulo em duas partes de perímetros iguais. Pedro Marrone, Panamá