Q2 Matemática  (CentroAmerican 2004)

Defina a sequência $(a_n)$ como segue: $a_0=a_1=1$ e para $k\ge 2$, $a_k=a_{k-1}+a_{k-2}+1$. Determine quantos inteiros entre $1$ e $2004$ inclusive podem ser expressos como $a_m+a_n$ com $m$ e $n$ inteiros positivos e $m\ne n$.