Q1 Matemática  (CentroAmerican 2003)

Dois jogadores $A$ e $B$ se revezam jogando o seguinte jogo: Há uma pilha de pedras de $2003$. Em seu primeiro turno, $A$ seleciona um divisor de $2003$ e remove esse número de pedras da pilha. $B$ então escolhe um divisor do número de pedras restantes e remove esse número de pedras da nova pilha, e assim por diante. O jogador que tiver que remover a última pedra perde. Mostre que um dos dois jogadores tem uma estratégia vencedora e descreva a estratégia.