Q6 Matemática  (CentroAmerican 2002)

Um caminho de $(0,0)$ para $(n,n)$ na rede é composto de movimentos unitários para cima ou para a direita. Está balanceado se a soma das coordenadas x de seus vértices $2n+1$ for igual à soma de suas coordenadas y. Mostre que um caminho balanceado divide o quadrado com vértices $(0,0)$, $(n,0)$, $(n,n)$, $(0,n)$ em duas partes de igual área.