Q4 Matemática  (CentroAmerican 2001)

Determine o menor inteiro positivo $n$ tal que existam inteiros positivos $a_1,a_2,\cdots ,a_n$, que sejam menores ou iguais a $15$ e não sejam necessariamente distintos, tal que os quatro últimos dígitos da soma, $$a_1!+a_2!+\cdots +a_n!$$ É $2001$.