Q3 Matemática  (CentroAmerican 2000)

Seja $ABCDE$ um pentágono convexo. Se $P$, $Q$, $R$ e $S$ são os respectivos centróides dos triângulos $ABE$, $BCE$, $CDE$ e $DAE$, mostre que $PQRS$ é um paralelogramo e sua área é $2/9$ daquele de $ABCD$.