Q5 Matemática  (CentroAmerican 1999)

Seja $a$ um inteiro positivo ímpar maior que 17 tal que $3a-2$ seja um quadrado perfeito. Mostre que existem inteiros positivos distintos $b$ e $c$ tais que $a+b,a+c,b+c$ e $a+b+c$ são quatro quadrados perfeitos.