Q8 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2022)

Paul pode escrever o polinômio $(x+1{)}^n$, expandi-lo e simplificá-lo, e depois disso mudar cada coeficiente pelo seu recíproco. Por exemplo, se $n=3$ Paul recebe $(x+1{)}^3=x^3+3x^2+3x+1$ e então $x^3+\frac{1}{3}{x}^2+\frac{1}{3}x+1$. Prove que Paulo pode escolher $n$ para os quais a soma dos coeficientes polinomiais de Paulo é menor que $2,022$.