Q13 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2020)

Em $△ABC$ com $AB\ne AC$ seja $M$ o ponto médio de $AB$, seja $K$ o ponto médio do arco $BAC$ na circunferência de $△ABC$, e deixe a mediatriz de $AC$ encontrar a mediatriz de $\angle BAC$ em $P$ . Prove que $A,M,K,P$ são concíclicos.