Q4 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2020)

Inteiros positivos $n$, $k>1$ são fornecidos. Pasha e Vova jogam em um tabuleiro $n\times k$. Pasha começa, e depois eles alternam os seguintes movimentos. Em cada movimento um jogador deve colocar uma borda de comprimento 1 entre duas células adjacentes. O jogador perde se após sua jogada não houver como ir da célula inferior esquerda para a superior direita sem cruzar qualquer ordem. Determine quem dos jogadores tem uma estratégia vencedora.