Q11 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2019)

Encontre todos os inteiros positivos $n⩾2$ tais que exista uma permutação $a_1$, $a_2$, $a_3$, \ldots, $a_{2n}$ dos números $1,2,3,\dots ,2n$ satisfazendo $$a_1\cdot a_2+a_3\cdot a_4+\dots +a_{2n-3}\cdot a_{2n-2}=a_{2n-1}\cdot a_{2n}.$$