Q10 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2019)

Em um triângulo $ABC$ seja $I$ o incentro. Prove que o círculo que passa por $A$ e toca $BI$ em $I$, e o círculo que passa por $B$ e toca $AI$ em $I$, se cruzam em um ponto do círculo circunscrito de $ABC$.