Q14 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2017)

Dados os números reais $a$, $b$, $c$ satisfazem a desigualdade $\left|\frac{a^2+b^2-c^2}{ab}\right|<2$. Prove que eles também satisfazem as igualdades $\left|\frac{b^2+c^2-a^2}{bc}\right|<2$ e $\left|\frac{c^2+a^2-b^2}{ca}\right|<2$.