Q8 Matemática (Caucasus Mathematical Olympiad 2017)
Pontos de são marcados no plano para que nenhum dos três pontos marcados seja colinear. Um dos pontos marcados é vermelho e os outros são azuis. Um triângulo com vértices em pontos azuis é chamado de bom se o ponto vermelho estiver dentro dele. Determine se é possível que o número de triângulos bons não seja menor que a metade do número total de triângulos com vértices em pontos azuis.