Q7 Matemática (Caucasus Mathematical Olympiad 2017)

07 | Caucasus Mathematical Olympiad | 2017 | Matemática

10 $n \overset{u}{ˊ} m eros d i s t in t oss \tilde{a} o d a d os . Op ro f essor O dd ha v ia c a l c u l a d o t o d osos p ro d u t os p oss \overset{ı}{ˊ} v e i s d e$ 1 $,$ 3 $,$ 5 $,$ 7 $,$ 9 $e n t reos n \overset{u}{ˊ} m eros d a d ose an o t o u a so ma d e t o d osesses p ro d u t os . D am es ma f or ma, o p ro f essor E v e nha v ia c a l c u l a d o t o d osos p ro d u t os p oss \overset{ı}{ˊ} v e i s d e$ 2 $,$ 4 $,$ 6 $,$ 8 $,$ 10 $n \overset{u}{ˊ} m erose n t re d e t er mina d os n \overset{u}{ˊ} m erose an o t o u a so ma d e t o d osesses p ro d u t os . P a rece q u e a so ma d e O dd \overset{e}{ˊ} mai or q u e a so ma d e E v e n e m$ 1 $. P ro v e q u e u m d os n \overset{u}{ˊ} m eros d a d os$ 10 $\overset{e}{ˊ} i gu a l a$ 1 $.