Q5 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2017)

Em um torneio de futebol, equipes de $20$ participaram, cada par de equipes jogou exatamente um jogo. Para a vitória, a equipe recebe $3$ pontos, para o empate -- $1$ ponto, para a derrota, nenhum ponto é concedido. O número total de pontos de todas as equipes no torneio é de $554$. Prove que existem equipes de $7$, cada uma com pelo menos um empate.