Q24 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2015)

O ponto médio da aresta $SA$ da pirâmide triangular de $SABC$ tem distâncias iguais de todos os vértices da pirâmide. Seja $SH$ a altura da pirâmide. Prove que $B{A}^2+B{H}^2=C{A}^2+C{H}^2$.