Q20 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2015)

Sejam $A{A}_1$ e $C{C}_1$ as alturas do triângulo de ângulo agudo $ABC$. Sejam $K,L$ e $M$ os pontos médios dos lados $AB,BC$ e $CA$ respectivamente. Prove que se $\angle C_{1}M{A}_1=\angle ABC$, então $C_{1}K=A_{1}L$.